制定《2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷考試說(shuō)明（文科）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《考試說(shuō)明》）中數(shù)學(xué)學(xué)科（文科）部分的依據(jù)，是教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程方案》）、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）和教育部考試中心頒發(fā)的《2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（文科）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《考試大綱》）以及安徽省普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。制定《考試說(shuō)明》既要有利于數(shù)學(xué)新課程的改革，又要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的作用；既要重視考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，又要注意考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能；既要符合《課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》的要求，符合安徽省普通高中課程改革實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況，又要有利于推動(dòng)新課程課堂教學(xué)改革。《考試說(shuō)明》對(duì)安徽省2015年普通高等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)學(xué)科（文科）的考試性質(zhì)、考試內(nèi)容和要求、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詮釋?zhuān)⑦x編了題型示例，以幫助教師和考生進(jìn)一步了解考試的性質(zhì)、內(nèi)容和要求。
I.考試性質(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
II.考試內(nèi)容和要求
一、 考核目標(biāo)與要求
（一） 知識(shí)要求
知識(shí)是指《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的必修課程、選修系列1中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。
對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。
1、了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等。
2、理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等。
3、掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等。
（二） 能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
1、空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。
空間想像能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖和對(duì)圖形的想像能力。識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想像主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志。
2、抽象概 括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類(lèi)對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論。
抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問(wèn)題或作出新的判斷。
3、推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過(guò)程。推理既包括演繹推理，也包括合情推理。論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。
中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來(lái)論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力。
4、運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。
運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式 子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。
5、數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。
6、應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn) 題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明。應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。
7、創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。
（三）個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。
（四）幾點(diǎn)說(shuō)明
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)。
1、對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，考查時(shí)要保持比較高的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。
2、數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，能夠遷移并廣泛應(yīng)用于相關(guān)學(xué)科和社會(huì)生活中。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要與對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行。通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度?？疾闀r(shí)要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，要有明確的目的，加強(qiáng)針對(duì)性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。
3、對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一 的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。
對(duì)能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實(shí)際。對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對(duì)空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式，要求能依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決。命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，要把握好問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度。要結(jié)合安徽省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺(jué)地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使考生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
5、對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開(kāi)放型等類(lèi)型的試題。
6、 數(shù)學(xué)科的命題，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)融為一體，全面檢視考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。要在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。
二、考試范圍與要求
（一）集合
1.集合的含義與表示
（1）了解集合的含義，元素與集合的“屬于”關(guān)系。
（2）能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。
2.集合間的基本關(guān)系
（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。
（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。
3.集合的基本運(yùn)算
（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。
（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。
（3）能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)兩個(gè)簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系運(yùn)算。
（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）
1.函數(shù)
（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。
（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù)。
（3）了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。
（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性含義。
（5）會(huì)運(yùn)用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。
2.指數(shù)函數(shù)
（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。
（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。
（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。
（4）知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。
3.對(duì)數(shù)函數(shù)
（1）理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。
（2）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單 調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)。
（3）知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型。
（4）了解指數(shù)函數(shù) （ ，且 ）與對(duì)數(shù)函數(shù) （a>0，且a 1）互為反函數(shù)。
4.冪函數(shù)
（1）了解冪函數(shù)的概念。
（2）結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況，
5.函數(shù)與方程
結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)。
6.函數(shù)模型及其應(yīng)用
（1）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義。
（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。
（三）立體幾何初步
1.空間幾何體
（1）認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。
（2）能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖。
（3）會(huì)用平行投影畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表 示形式。
（4）會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求）
（5）了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式。
2.點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系
（1）理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：
公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在此平面內(nèi)。
公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共 直線(xiàn)。
公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。
定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
（2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。
理解以下判定定理：
·平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。
·一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
·一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。
·一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則兩個(gè)平面垂直。
理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：
·一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。
·兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線(xiàn)相互平行。
·垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。
·兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。
（3）能運(yùn)用定理、公理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。
（四）平面解析幾何初步
1.直線(xiàn)與方程
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線(xiàn)位置的幾何要素。
（2）理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式。
（3）能根據(jù)兩條直線(xiàn)的斜率判定這兩條直線(xiàn)平行或垂直。
（4）掌握確定直線(xiàn)位置關(guān)系的幾何要素，掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。
（5）能用解方程組的方法求兩相交直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。
（6）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩平行直線(xiàn)間的距離。
2.圓與方程
（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。
（2）能根據(jù)給定直線(xiàn)和圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷圓與圓的位置關(guān)系。
（3）能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。[來(lái)源：學(xué)科網(wǎng)]
（4）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。[來(lái)源：學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
3.空間直角坐標(biāo)系
（1）了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。
（2）會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。
（五）算法初步
1.算法的含義、程序框圖
（1）了解算法的含義和算法的思想。
（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
2.基本算法語(yǔ)句
了解五種基本算法語(yǔ)句（輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句）的含義。
（六）統(tǒng)計(jì)
1.隨機(jī)抽樣
（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。
（2）會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
2.用樣本估計(jì)總體
（1）了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。
（2）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和 作用，會(huì) 計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。
（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如：平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋。
（4）會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。
（5）會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.變量的相關(guān)性
（1）會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。
（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式建立線(xiàn)性回歸方程（線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）。
（七）概率
1.事件與概率
（1）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義 ，了解頻率與概率的區(qū)別。
（2）了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。[來(lái)源：Z*xx*k.Com]
2.古典概型
（1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式。
（2）會(huì)用列舉法計(jì)算一些 隨機(jī)事件所含的基 本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型
（1）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。
（2）了解幾何概型的意義。
（八）基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）
1.任意角、弧度
（1）了解任意角的概念和弧度制的概念。
（2）能進(jìn)行弧度與角度的互化。
2.三角 函數(shù)
（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)推導(dǎo)出 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫(huà)出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。
（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0，2 ]上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值、圖像與x軸的交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在 內(nèi)的單調(diào)性。
（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：
（5）了解函數(shù) 的物理意義；能畫(huà)出函數(shù) 的圖像。了解參數(shù) 對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。
（6）會(huì)用三角函數(shù) 解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型。
（九）平面向量
1.平面向量的實(shí)際背景及基本概念
（1）了解向量的實(shí)際背景。
（2）理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義。
（3）理解向量的幾何表示。
2.向量的線(xiàn)性運(yùn)算
（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，理解其幾何意義。
（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的含義。
（3）了解向量線(xiàn)性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。
3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
（1）了解平面向量的基本定理及其意義。
（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。
（3）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。
（4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線(xiàn)的條件。
4.平面向量的數(shù)量積
（1）理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
（2）了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
（3）掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。
（4）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
5.向量的應(yīng)用
（1）會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。
（2）會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。
（十）三角恒等變換Com]
1.兩角和與差的三角函數(shù)公式
（1）會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差 的余弦公式。
（2）會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。
（3）會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換
能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）。
（十一）解三角形
1.正弦定理和余弦定理。
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。
2.應(yīng)用
能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（十二）數(shù)列
1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法
（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。
（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類(lèi)函數(shù)。
2.等差數(shù)列、等比數(shù)列
（1）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。
（2）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 項(xiàng)和公式。
（3）能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。
（4）了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。
（十三）不等式
1.不等關(guān)系
了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。
2.一元二次不等式
（1）會(huì)從實(shí)際問(wèn)題的情境中抽象出一元二次不等式模型。
（2）通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。
（3）會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖。
3.二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題
（1）會(huì)從實(shí) 際情境中抽象出二元一次不等式組。
（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。
（3）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。
4.基本不等式：
（1）了解基本不等式的證明過(guò)程。
（2）會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。
（十四）常用邏輯用語(yǔ)
1、命題及其關(guān)系
（1）理解命題的概念。[來(lái)源：Z,xx,k.Com]
（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。
（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的含義。
2、簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞
了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非 ”的含義。
3、全稱(chēng)量詞與存在量詞
（1）理解全稱(chēng)量詞和存在量詞的意義。
（2）能正確地對(duì)含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
（十五）圓錐曲線(xiàn)與方程
（1）了解圓錐曲線(xiàn)的實(shí)際背景，了解圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
（2）掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。
（3）了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。
（4）了解拋物線(xiàn)的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)。
（5）理解數(shù)形結(jié)合的思想。
（6）了解圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
（十六）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
1、導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義
（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。
（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
2、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
（1）能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)y=C（C為常數(shù)），y=x, y=x2 的導(dǎo)數(shù)。
（2）能利用以下給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
常見(jiàn)的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
（C為常數(shù)）
（ ）
（ ） [來(lái)源：學(xué)科網(wǎng)]
常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：
法則1：
法則2：
法則3：
3、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
（1）了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）。
（2）了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)不超過(guò)三次）。
（3）會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
（十七）統(tǒng)計(jì)案例
了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
1、獨(dú)立性檢驗(yàn)
了解獨(dú)立檢驗(yàn)（只要求2*2列聯(lián)表）的思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、回歸分析
了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
（十八）推理與證明
1、合情推理與演繹推理
（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。
（2）了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單演繹推理。了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
2、直接證明與間接證明
（1）了解直接證明的兩種基本方法：綜合法和分析法；了解綜合法和分析法的思考過(guò)程和特點(diǎn)。
（2）了解間接證明的一種基本方法--反證法，了解反證法的思考過(guò)程和特點(diǎn)。
（十九）數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入
1、復(fù)數(shù)的概念
（1）理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。
（2）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。
2、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算[來(lái)源：Zxxk.Com]
能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。
（二十）框圖
1、流程圖
（1）了解程序框圖。
（2）了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。
（3）能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
2、結(jié)構(gòu)圖
（1）了解結(jié)構(gòu)圖。
（2）會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，整理收集到的資料信息。
III.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試采用閉卷、筆試的形式。全卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。全卷分為第I卷和第II卷兩部分，第I卷為選擇題，第II卷為非選擇題，全部為必考內(nèi)容。
整卷共20-22題，含選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題四選一型的單選題；填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算或推理過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。三種題型分?jǐn)?shù)的百分比約為：選擇題和填空題共50%左右，解答題50%左右。
試卷應(yīng)有合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)（數(shù)學(xué)各部分知識(shí)在試卷中所占的比例），使得考查各部分內(nèi)容基本符合普通高等學(xué)校對(duì)考生的要求，考查選修系列1的內(nèi)容約占25%。
試題應(yīng)用合理的能力層次結(jié)構(gòu)（試卷對(duì)能力要求的層次和占分比例），使得對(duì)能力要求的層次和占分比例符合普通高等學(xué)校對(duì)考生的要求。
試題按相對(duì)難度即得分率（ ）分為容易題（P為0.7以上）、中等難度題（P為0.4 -0.7）、難題（P為0.4以下）。試卷應(yīng)設(shè)計(jì)合理的難易結(jié)構(gòu)（包括各題型的難度結(jié)構(gòu)）。應(yīng)發(fā)揮各種題型的區(qū)分選拔功能，每種題型原則上按由易到難的順序排列，以有利于考生穩(wěn)定應(yīng)考情緒，正常發(fā)揮考試水平。試卷以中等難度題為主，總體難度要適當(dāng)。
IV.題型示例（文科）
為了更好地理解考試內(nèi)容和要求，特編制下列題型示例（題型示例由近年高考試題組成）
供參考，所列樣題力求體現(xiàn)試題的各種題型及難度，它與考試時(shí)試題的題序安排、考查內(nèi)容、難度沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系。
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