無論是身處學(xué)校還是步入社會(huì)，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。寫范文的時(shí)候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)論文投稿篇一
1.1、ppt課件是一門不分學(xué)科的通用制作技術(shù)
做為數(shù)學(xué)教師的筆者，總是把數(shù)學(xué)ppt課件制作學(xué)習(xí)掛在嘴邊，其實(shí)，這是站在學(xué)科本位的角度來狹隘的看待ppt課件，如果從大學(xué)科角度從整體教學(xué)思維出發(fā)，ppt課件是一門不分學(xué)科的課件制作技術(shù)，是一門通用的課件制作技術(shù)。從ppt軟件功能角度來說，相對(duì)比flash、authorware、director、swishmax等軟件來說，它簡單易學(xué)，功能強(qiáng)大，可融合各種多媒體素材制作出功能強(qiáng)悍的交互課件來輔助教學(xué)，尤其是制作周期短、效果良好，深受廣大學(xué)科教師喜愛。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)90%以上的學(xué)科教師都能應(yīng)用ppt制作出滿足日常教學(xué)的課件，可見其廣泛性和通用性。
1.2、ppt軟件本身就是一個(gè)整合工廠，不是加工廠
有很多學(xué)科教師對(duì)ppt軟件的功能過于期待和夸大，其實(shí)，ppt軟件本身就是一個(gè)整合工廠，不是加工廠，對(duì)于數(shù)學(xué)ppt課件來說，它就是把ppt課件相關(guān)的多媒體素材，如文字、聲音、視頻、圖片、動(dòng)畫等按著課件框架結(jié)構(gòu)、教學(xué)流程、教學(xué)需求等有效地整合在一起，形成一個(gè)完整的ppt課件作品。從這個(gè)意義上說，ppt就是一個(gè)課件整合工廠，不是純粹的加工廠，即使隨著ppt版本和功能的強(qiáng)大，增添了許多文字、圖片等主題樣式功能，但也不足替換第三方專業(yè)的素材處理軟件，數(shù)學(xué)教師只有明確這一點(diǎn)，才能更理智對(duì)待ppt軟件，理性開發(fā)ppt課件，也能很好的規(guī)劃自己ppt課件的學(xué)習(xí)提高方向。
網(wǎng)絡(luò)海量資源為小學(xué)數(shù)學(xué)ppt課件制作開發(fā)提供了素材保障，大部分的課件素材都能查詢到，并進(jìn)行簡單的修改處理就能很好地輔助教學(xué)應(yīng)用。這里一定要精通百度查詢技巧，能高效地找到ppt課件資源，并合理下載應(yīng)用——個(gè)別數(shù)學(xué)教師經(jīng)常埋怨“巧婦難為無米之炊”，這就是苦于找不到適合的現(xiàn)成的課件素材而煩惱，在文庫只要本著分享共贏的理念，還是能查詢下載到90%以上的ppt課件，這樣下載修改再整合個(gè)性化教學(xué)理念，就快捷地完成一個(gè)精美的ppt課件。除此之外，做為數(shù)學(xué)科教師常年應(yīng)用ppt課件輔助教學(xué)，在ppt課件制作過程中就要注重積累、豐富數(shù)學(xué)課件素材資料庫，有條件的學(xué)?？赡軙?huì)提供一個(gè)課件資料存儲(chǔ)的服務(wù)器，全校教師的課件素材資源都可以共享存儲(chǔ)，隨用隨查詢調(diào)用。如果學(xué)校不具備這樣的硬件條件，那學(xué)科教師就做好課件素材備份留存工作，在當(dāng)今大硬盤大容量的背景下，教學(xué)應(yīng)用的課件素材應(yīng)該對(duì)容量需求量不會(huì)太大，幾十g的空間足夠了。實(shí)踐證明，只有創(chuàng)建一個(gè)滿足學(xué)科教學(xué)需求，包括各種圖片、影像、音樂、音效、字體、課件制作軟件源代碼等素材資源豐富的學(xué)科課件素材資源庫，才能便于教師快速、高效的制作課件，良好地服務(wù)于課堂教學(xué)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。
ppt課件雖然簡單易學(xué)、操作靈活，能快捷地開發(fā)出輔助課堂教學(xué)的課件，但也要嚴(yán)格按著課件結(jié)構(gòu)和課件開發(fā)流程進(jìn)行ppt課件開發(fā)，這樣才能確保ppt課件制作的嚴(yán)謹(jǐn)性，ppt課件制作過程的科學(xué)性。ppt課件的制作是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，一般包括制作前期、制作期和制作后期三個(gè)階段。制作前期應(yīng)從搜集ppt課件資料入手，科學(xué)地搜集資料、搜集科學(xué)的資料，這其中包括文字、圖片、聲音、音樂、視頻等資料。之后對(duì)這些ppt課件素材資料進(jìn)行系統(tǒng)的分類、整理、分析，篩選出合適所要表述內(nèi)容以及觀看使用這個(gè)ppt課件的學(xué)生的特點(diǎn)的資料。認(rèn)真設(shè)計(jì)ppt課件的各個(gè)環(huán)節(jié)，包括片頭、主界面的每一部分以及結(jié)束部分想要達(dá)到的效果，盡量把ppt課件的每一部分內(nèi)容作用發(fā)揮到極至，制作占用空間小卻實(shí)用的課件，只有這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)匕粗鴓pt課件制作流程開發(fā)，才能提高ppt課件制作開發(fā)效率，提升ppt課件教學(xué)輔助有效性。
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高信息技術(shù)整合素養(yǎng)，掌握ppt制作數(shù)學(xué)課件的技巧，充分發(fā)揮其在數(shù)學(xué)課堂輔助教學(xué)的最大優(yōu)勢，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效提升。
數(shù)學(xué)論文投稿篇二
摘要：數(shù)學(xué)課也存在閱讀理解的問題，數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提。從數(shù)學(xué)閱讀理解的過程看，它包含了四個(gè)層次，在每個(gè)層次上學(xué)生都會(huì)面臨困難；在教育中就應(yīng)開展有針對(duì)性的指導(dǎo)，包含建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)，適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)閱讀理解；數(shù)學(xué)文本；知識(shí)建構(gòu)；元知訓(xùn)練等
閱讀理解不旦是語文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問題，在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不光有數(shù)字運(yùn)算，還有空間關(guān)系和邏輯思維的問題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)文本問題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性和特殊性，以及教育對(duì)策等問題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對(duì)文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如應(yīng)用題、文字題、圖表等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號(hào)以及語言詞匯等構(gòu)成。在目前，我們教師也意識(shí)到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對(duì)稱。有的學(xué)生面對(duì)文字題、應(yīng)用題時(shí)就“傻眼”了，難以應(yīng)對(duì)。例如當(dāng)學(xué)生直接計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的積或者商時(shí)，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個(gè)數(shù)字放在文字題中時(shí)，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的基本語言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如：“請(qǐng)問小明最少要看多少頁才能超過小華？”有許多學(xué)生就不能正確理解問句中的關(guān)系詞“最少……才能超過”。很顯然，數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力，就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語言總是非常簡潔，一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的，含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí)，常用到“加法”方式，要通過自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義，才能充分理解。如：“第一車間生產(chǎn)了200個(gè)零件，第二車間比第一車間少生產(chǎn)4個(gè)，兩個(gè)車間一共生產(chǎn)多少個(gè)零件？”解題時(shí)首先要理解其中的“比較”關(guān)系，即根據(jù)“第二車間比第一車間少做4個(gè)零件”這一條件，計(jì)算出第二車間的個(gè)數(shù)，然后理解題目中的“組合”關(guān)系，將兩個(gè)車間生產(chǎn)的個(gè)數(shù)求和，雖然問題文本中只有兩個(gè)數(shù)字，卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系，在計(jì)算過程中，學(xué)生列式有200＋4＝204.200－4＝196和200＋4＋200＝404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了，從而導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)中應(yīng)該有意識(shí)的提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號(hào)組成，小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過程至少有四個(gè)層次：
第一、正確理解詞匯和符號(hào)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來表述，這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門術(shù)語，有些則是日常生活中的常用語。因此，指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問題的前提。對(duì)于數(shù)學(xué)術(shù)語的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度，而那些來自生活中的常用語的概念來說，放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵，即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如：“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直，于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義，這顯然沒有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時(shí)的內(nèi)涵。小學(xué)生對(duì)這些符號(hào)的掌握必須是準(zhǔn)確的，并且達(dá)到自動(dòng)化的水平，只有這樣才能順利地解決問題。
第二、正確解決詞匯和符號(hào)之間的“互譯”問題。
在實(shí)踐活動(dòng)中，用詞匯表示概念與用符號(hào)來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時(shí)，需要用文字表述列出算式，也可以根據(jù)算式來編應(yīng)用題，這樣就涉及到了詞匯和符號(hào)之間的互譯問題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難。
第三、在應(yīng)用題、用符號(hào)表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中，也涉及到理解符號(hào)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問題。如在四則運(yùn)算中，同時(shí)出現(xiàn)了加、除、括號(hào)等，這就必須理解這些符號(hào)的關(guān)系，才能確定計(jì)算的順序。
第四、小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問題模型。在詞匯、符號(hào)、語法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟，最終還是要形成一個(gè)合適的問題模型才能解決它。學(xué)生在解決問題中，常常有某些信息的缺口，而且在問題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異，這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，將已有的概念性知識(shí)、理解方法和策略方面的程序性知識(shí)聯(lián)系起來，來彌補(bǔ)這種缺口的差異，形成關(guān)于問題的內(nèi)在表征模型，最終達(dá)到解決問題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對(duì)策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的，然而，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此，要根據(jù)主要原因的不同采取有針對(duì)性的指導(dǎo)對(duì)策。
1．在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練。
小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次，因此，在實(shí)踐中每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的，要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語和符號(hào)或者不知道將兩者互譯，還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語法結(jié)構(gòu)”等。
對(duì)策：對(duì)不能理解詞匯和符號(hào)進(jìn)行互譯的學(xué)生，指導(dǎo)過程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個(gè)數(shù)學(xué)主題。如：可采用根據(jù)一個(gè)應(yīng)用題文本列出幾個(gè)算式；或者反過來，根據(jù)一個(gè)算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類型不同的應(yīng)用題。對(duì)于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生，可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系（算術(shù)應(yīng)用題中的組合問題、比較問題、變換問題）的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類；也可采用一些“完形填空”的方法來訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性?？傊?，要根據(jù)學(xué)生在每個(gè)數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難，加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2．指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識(shí)。
掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提，在實(shí)踐活動(dòng)中小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解之所以會(huì)出現(xiàn)問題，可能是如下原因：缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識(shí)；學(xué)生已有的知識(shí)雖然很充分，但不知道選擇合適的知識(shí)點(diǎn)與問題情景聯(lián)系起來；學(xué)生對(duì)問題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
對(duì)策：根據(jù)以上原因，在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分理解，形成有結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系。如：可以引導(dǎo)學(xué)生用畫“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化和組織化，將概念性知識(shí)和程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)與條件性知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。如：老師不僅要講解一道題目的計(jì)算方法，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等，這樣知識(shí)才能變成“活的”、可用的知識(shí)。此外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)，可以為問題解決提供豐富的背景信息。如：學(xué)生對(duì)銀行所使用的“利率”概念及其計(jì)算方法有一定的了解后，在課堂上遇到類似問題可能就更容易應(yīng)對(duì)。
3．在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練
小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題或文本時(shí)，其認(rèn)識(shí)活動(dòng)不僅是指向外在問題文本，還指向自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)為對(duì)象的認(rèn)識(shí)，就是“元認(rèn)知”，就是對(duì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的認(rèn)知。在對(duì)數(shù)學(xué)問題理解過程中的元認(rèn)識(shí)活動(dòng)包括很多內(nèi)容，如事先計(jì)劃預(yù)測結(jié)果、時(shí)間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評(píng)價(jià)等，從以往的實(shí)踐證明，許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本，可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
對(duì)策：提高數(shù)學(xué)閱讀理解中的元認(rèn)知能力的方法很多。如：可以通過數(shù)學(xué)習(xí)作訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知。fuentes認(rèn)為：在目前，小學(xué)生都是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教本，解決教師或書本上提供的問題，實(shí)際上可以把這些工作部分讓學(xué)生自己去完成。如讓學(xué)生學(xué)習(xí)編寫數(shù)學(xué)練習(xí)題并給出答案，這樣他們就要斟酌如何表述問題，如何調(diào)整自己的思路，讓別人明白，從而訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力。此外，加強(qiáng)口頭解題的思維訓(xùn)練，這樣有助于維持問題理解的注意力，也有利于不斷調(diào)整自己的理解活動(dòng)。最后，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行自評(píng)和修改，同時(shí)也可以提高自我反省能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提，但它有自己的特殊性，在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過程看，數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個(gè)層次，在每個(gè)層次上學(xué)生都可能面臨困難，我們應(yīng)該開展有針對(duì)性的教育，包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
數(shù)學(xué)論文投稿篇三
將網(wǎng)絡(luò)課程資源的豐富多樣性、教學(xué)方式的自主靈活性與課堂教學(xué)的集中針對(duì)性、引導(dǎo)啟迪性相結(jié)合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，建立虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式，有效解決了應(yīng)用型高校普遍存在的大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)短缺的問題，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，有助于應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)。
應(yīng)用型高校；慕課；混合型教學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)
從2003年教育部啟動(dòng)國家精品課程項(xiàng)目到2010年累計(jì)建設(shè)3910門國家精品課程，從2011年11月9日由北大、清華等18所知名大學(xué)建設(shè)的首批20門“中國大學(xué)視頻公開課”免費(fèi)向社會(huì)公眾開放到2013年共建成992門視頻公開課、2884門資源共享課，這些成果為國內(nèi)在線課程建設(shè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大規(guī)模（massive）開放（open）在線（online）課程（course）[1]即mooc這一教育信息化的最新成果隨著2012年美國三大mooc平臺(tái)（coursera、udacity、edx）的建成[2]，進(jìn)入井噴式發(fā)展階段，全球數(shù)百所頂尖高校的知名教授提供了數(shù)百種在線課程供學(xué)習(xí)者免費(fèi)使用。自2013年5月，清華大學(xué)和北京大學(xué)加盟edx平臺(tái)，國內(nèi)也掀起了mooc的熱潮，如清華大學(xué)于2013年10月10日推出的學(xué)堂在線面向全球提供在線課程，由北京慕課科技中心成立的慕課網(wǎng)是目前國內(nèi)慕課的先驅(qū)者之一，兩岸五大交通大學(xué)（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、臺(tái)灣交大）共同組建了mooc平臺(tái)ewant等。mooc以其大規(guī)模的課程資源、開放式的教學(xué)理念、自主靈活的在線教學(xué)模式，正在迅速引領(lǐng)一場教育改革風(fēng)潮。與此同時(shí)，中國高校正經(jīng)歷著一場規(guī)模盛大的轉(zhuǎn)型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)轉(zhuǎn)型，轉(zhuǎn)型勢必對(duì)傳統(tǒng)課程造成沖擊。應(yīng)用型高校不斷增加工程實(shí)踐學(xué)時(shí)，導(dǎo)致以大學(xué)數(shù)學(xué)為代表的基礎(chǔ)課程課時(shí)學(xué)分不斷減少，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程卻擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高大學(xué)生理性思維能力的使命，為大學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和工程技術(shù)研究打下重要基礎(chǔ)，是應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)必不可少的課程，加之大學(xué)數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容的高度抽象性、思維的嚴(yán)密邏輯性、方法的靈活多樣性等特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅需要花費(fèi)較多的課時(shí)進(jìn)行講解，同時(shí)也需要學(xué)生課下花費(fèi)足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。這些矛盾增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的困難程度，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到應(yīng)有的提高，其實(shí)踐動(dòng)手能力得不到充分的鍛練，從而嚴(yán)重制約著應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，本文提出將網(wǎng)絡(luò)課程資源的豐富多樣性、教學(xué)方式的自主靈活性與課堂教學(xué)的集中針對(duì)性、引導(dǎo)啟迪性相結(jié)合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型大學(xué)數(shù)學(xué)課程模式，建立虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式，具體給出了以下幾點(diǎn)措施。
他山之石雖可以攻玉，但是當(dāng)前mooc平臺(tái)上比較成熟的幾門大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要是由清華大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交大等學(xué)術(shù)型大學(xué)推出的，如果我們不加選擇地盲目照搬，勢必會(huì)造成不同程度的水土不服現(xiàn)象。應(yīng)用型高校應(yīng)當(dāng)結(jié)合本校人才培養(yǎng)的具體目標(biāo)，因校制宜，構(gòu)建與課堂教學(xué)相輔相成的在線課程，完善自身的在線課程建設(shè)?！霸谖创_定‘mooc’對(duì)高等教育是否具備顛覆性影響的前提下，參與其中是最好的選擇”，在上海交大舉行的在線教育發(fā)展國際論壇上，教育部科技發(fā)展中心主任李志民如是說。要建成一門優(yōu)秀的大學(xué)數(shù)學(xué)在線課程，必須調(diào)動(dòng)學(xué)校和教師的積極主動(dòng)性和創(chuàng)造性，從學(xué)校到院部再到個(gè)體教師，都必須積極參與其中形成合力。學(xué)校不僅要在課堂教學(xué)方面提供良好的硬件設(shè)施，在在線課程建設(shè)方面也要給予充分保障，首先為課程搭建成熟、穩(wěn)定且具有一定影響力的在線課程平臺(tái)。因?yàn)閷?duì)于高校而言，在線課程平臺(tái)作為高等教育的新大陸，它不僅提供了豐富的課程資源，而且高校也可以通過該平臺(tái)向全國乃至世界分享自己的教學(xué)資源，是展現(xiàn)學(xué)校辦學(xué)特色的新場所，是提升學(xué)校影響力和競爭力的新機(jī)會(huì)。其次，學(xué)校要為在線課程建設(shè)配備必需的硬件設(shè)施，包括功能齊全的多媒體教室、微格教室，以使在線課程所需要的制作環(huán)節(jié)得以順利實(shí)現(xiàn)，同時(shí)提供穩(wěn)定的校園網(wǎng)絡(luò)以使在線課程能夠流暢地呈現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)端。最后，學(xué)?？梢酝ㄟ^設(shè)立相應(yīng)的教學(xué)改革項(xiàng)目，或者給予適當(dāng)?shù)墓ぷ髁垦a(bǔ)助，積極引導(dǎo)教師主動(dòng)參與到在線課程建設(shè)中去。在院部方面，必須組建一支教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，各有所長、結(jié)構(gòu)合理的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，就如同一個(gè)劇組一樣。完備的大學(xué)數(shù)學(xué)在線課程制作團(tuán)隊(duì)，應(yīng)包含擁有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、先進(jìn)教學(xué)理念、科學(xué)教學(xué)方法的教學(xué)設(shè)計(jì)人員，語言表達(dá)能力強(qiáng)而且講課富有激情和感染力的網(wǎng)絡(luò)課程的主講教師，富有耐心的輔導(dǎo)答疑教師，擅長多媒體制作的課件設(shè)計(jì)人，熟練掌握各類數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)資源供給者及精通計(jì)算機(jī)操作的課程維護(hù)人員等等，其目的是為學(xué)生帶來協(xié)調(diào)一致的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。作為教師個(gè)人雖然只負(fù)責(zé)在線制作的一部分工作，但是由于整個(gè)在線課程的效果遵循的是木桶原理，因此參與在線課程制作的教師必須具備強(qiáng)烈的責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，在明確課程建設(shè)整體目標(biāo)與理念的基礎(chǔ)上，使自己負(fù)責(zé)的課程內(nèi)容精益求精，同時(shí)主動(dòng)與團(tuán)隊(duì)中的其他相關(guān)教師進(jìn)行積極溝通，確保課程具有整體完備性和協(xié)調(diào)一致性。
將虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合，建立高效的混合型課程教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)一加一大于二的效果，必須對(duì)線上教學(xué)和課堂教學(xué)各自的優(yōu)勢與特色有充分認(rèn)識(shí)，做到優(yōu)勢互補(bǔ)，大力推動(dòng)信息技術(shù)、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)等現(xiàn)代教育技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合。傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，其基本模式是在固定的教室和固定的時(shí)間，對(duì)固定的學(xué)生群體，在固定教師的主導(dǎo)下，以“課”為教學(xué)載體，遵循教學(xué)大綱，有計(jì)劃地開展集中教學(xué)活動(dòng)。由于課堂教學(xué)是教師主導(dǎo)下的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，因此有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理論學(xué)習(xí)的全面性。教師還可采用設(shè)問、提問、討論、啟發(fā)、例題等多種形式組織教學(xué)，使學(xué)生緊跟老師的思路，不斷提高自身的思維能力，因此課堂教學(xué)在幫助學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架、培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維方面具有重要作用。同時(shí)面對(duì)面授課是人文知識(shí)和精神傳播的必備載體，是教書與育人相結(jié)合的主要途徑。教師講授時(shí)通過肢體語言和面部表情等和學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與情感交流，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀。但課堂教學(xué)由于受到教學(xué)手段及課時(shí)的限制，對(duì)數(shù)學(xué)概念、理論的介紹往往只是簡單地口述和板書，對(duì)于概念的形成過程缺少具體形象的演示，對(duì)于定理的產(chǎn)生背景難以給予充分表達(dá)，導(dǎo)致舍棄直觀的背景，以一種靜態(tài)的語言直接拋給學(xué)生一連串的概念和法則已成為傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中司空見慣的做法。這種做法常常使學(xué)生在理解概念、結(jié)論時(shí)因缺少直觀感受和經(jīng)驗(yàn)的支持而對(duì)概念的本質(zhì)含義感到模糊，對(duì)結(jié)論的內(nèi)在邏輯性感到茫然。同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大都采用大班授課模式，教學(xué)對(duì)象專業(yè)背景的多樣性導(dǎo)致了教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程脫節(jié)現(xiàn)象明顯，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法時(shí)，因缺乏專業(yè)應(yīng)用背景的支撐而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握缺乏靈活性，以及利用數(shù)學(xué)方法解決后續(xù)專業(yè)問題的能力得不到充分訓(xùn)練。而在線課程的最大優(yōu)勢在于，由于教師擺脫了教學(xué)手段與課時(shí)的限制，不僅可以充分利用視頻、動(dòng)畫等多媒體工具，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程中較為復(fù)雜抽象的概念給予形象的演示，降低課程學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；而且可以通過對(duì)一些重要數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理論水平。此外還可以通過提供一系列生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的工程案例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。同時(shí)由于教學(xué)擺脫了教室、大綱的限制，教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)目的、專業(yè)需求等，把學(xué)生分成各具特色、教學(xué)目標(biāo)明確的教學(xué)班級(jí)，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和對(duì)象調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。比如對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、邏輯思維能力欠缺的學(xué)生，在教學(xué)過程中可適當(dāng)?shù)碚撏茖?dǎo)和計(jì)算技巧的演練，注重知識(shí)應(yīng)用背景的介紹；針對(duì)部分有讀研深造愿望的學(xué)生，可以適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度等。由于學(xué)習(xí)擺脫了時(shí)間和地點(diǎn)的限制，學(xué)生可以靈活地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)由于網(wǎng)上交流氛圍相對(duì)輕松，更有利于激發(fā)學(xué)生的參與熱情和創(chuàng)造性思維。一部分性格內(nèi)向的學(xué)生在課堂交流上往往表現(xiàn)得過于拘謹(jǐn)，但在網(wǎng)上互動(dòng)時(shí)卻格外積極，更容易在思維的碰撞中產(chǎn)生耀眼的火花。總之，在線課程降低了課程的抽象性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生插上了思維的翅膀。因此，在構(gòu)建虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式時(shí)，課堂教學(xué)的主要任務(wù)是幫助學(xué)生構(gòu)建必要的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法，樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，培養(yǎng)必備的數(shù)學(xué)自學(xué)能力。而線上教學(xué)的主要任務(wù)在于豐滿學(xué)生的知識(shí)體系，升華學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
由于受到教學(xué)環(huán)境的限制，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終沒有擺脫“以教師為中心，以教材為中心，以教室為中心”的“傳授范式”，教師被視為課堂教學(xué)的“主角”，以“教”為主的教學(xué)理念根深蒂固。而mooc以及基于mooc的spoc等在線課程的出現(xiàn)，讓教學(xué)擺脫了“課堂”的限制，又形成了更大的“課堂”。這個(gè)新課堂可以沒有教師面對(duì)面的教授，可以沒有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)都可以參與進(jìn)來。因此在這個(gè)課堂里，學(xué)生才是真正的“主角”，是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師有必要適應(yīng)“主角”和“配角”的雙重身份。作為課堂教學(xué)的“主角”，教師必須精通課堂表演藝術(shù)，不斷完善自身的教學(xué)水平，熟練駕馭課堂，把必需的數(shù)學(xué)知識(shí)精彩地展示給學(xué)生，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)性，并努力掌握現(xiàn)代育人理念與方法，堅(jiān)持教書與育人相結(jié)合，充分發(fā)揮教師的人格魅力，感染每個(gè)學(xué)生，幫助學(xué)生塑造積極向上的品格，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。而在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，教師作為“配角”要樹立強(qiáng)烈的服務(wù)意識(shí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代信息技術(shù)，積極參與到在線課程建設(shè)團(tuán)隊(duì)中去，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，不斷完善在線課程建設(shè)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的問題要給予及時(shí)的幫助，以確保學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能夠順利進(jìn)行，從而吸引更多的學(xué)生主動(dòng)參與到在線課程中去，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的優(yōu)勢潛能。教師在扮演好自身角色的同時(shí)，也要像導(dǎo)演一樣指導(dǎo)幫助學(xué)生扮演好自身的角色。對(duì)于學(xué)生而言，課堂教學(xué)與互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)無非是兩種不同的學(xué)習(xí)方式。然而學(xué)生由于習(xí)慣了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，因此在課堂教學(xué)中能夠緊跟老師的引導(dǎo)，主動(dòng)思考老師提出的問題，積極與老師進(jìn)行課堂互動(dòng)，認(rèn)真完成老師布置的各項(xiàng)任務(wù)。但是對(duì)于以mooc為代表的這一全新的混合式學(xué)習(xí)方式，很多學(xué)生還沒有很好適應(yīng)，加之沒有了老師的實(shí)時(shí)監(jiān)督，部分學(xué)生的線上學(xué)習(xí)往往流于形式。因此教師在努力構(gòu)建完美的在線課程的同時(shí)，要積極采取措施提高學(xué)生在線學(xué)習(xí)的參與度。雖然主流的在線課程平臺(tái)都提供學(xué)生參與度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，教師可以隨時(shí)監(jiān)控學(xué)生的參與情況，對(duì)參與度不高的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)督促，但更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自身才是教學(xué)的主體，根據(jù)自身的學(xué)習(xí)計(jì)劃和目的，主動(dòng)利用課余時(shí)間學(xué)會(huì)利用在線課程平臺(tái)來完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，充實(shí)數(shù)學(xué)理論體系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提升自主學(xué)習(xí)意識(shí)和終身學(xué)習(xí)觀念。mooc的出現(xiàn)為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持，它打破了時(shí)空界限，為學(xué)習(xí)者提供了一種新型的知識(shí)獲取渠道和學(xué)習(xí)模式[4]。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)不僅要提高教師課堂教學(xué)能力，保持傳統(tǒng)課堂競爭力，更要摒棄傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型課程模式，主動(dòng)投入到在線建設(shè)中去，積極應(yīng)對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)所帶來的教學(xué)方式、方法的變革及教學(xué)理念的轉(zhuǎn)向?；趍ooc應(yīng)用，但不限于mooc應(yīng)用，不局限于線上、線下某個(gè)形式[5]，勇于創(chuàng)新，不斷發(fā)展和完善虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式。這是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代對(duì)應(yīng)用型高校的客觀要求，也是教師自身發(fā)展的內(nèi)在需要。
[1]王琪。mooc背景下高校基礎(chǔ)課程教學(xué)改革探究[j]。教育探索，2015(6):83-86.
[2]朱泓，趙磊。mooc的創(chuàng)新特質(zhì)之于高校教學(xué)路徑的信息化變革[j]。中國高教研究，2014(12):79-83.
[3]曲殿彬，趙玉石。地方本科高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的問題與應(yīng)對(duì)[j]。中國高等教育，2014(12):25-28.
[4]莫甲鳳。mooc時(shí)代如何提升大學(xué)教師教學(xué)能力[j]。中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2014(3):129-133+140.
[5]謝西林。網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)背景下高校課堂教學(xué)模式改革[j]。教育教學(xué)論壇，2019(30):105-106.
數(shù)學(xué)論文投稿篇四
本文討論了數(shù)學(xué)分析課程開展研究性學(xué)習(xí)的意義、原則、途徑及其可行性分析。在數(shù)學(xué)分析課程中開展研究性學(xué)習(xí)，有助于改善和豐富數(shù)學(xué)分析的課堂教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)動(dòng)力，以及解決學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)過程中所遇到的各項(xiàng)困難和挑戰(zhàn)等方面。
數(shù)學(xué)分析；研究性學(xué)習(xí)；意義；原則；途徑
數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類專業(yè)的一門必備的基礎(chǔ)課，對(duì)于它的學(xué)習(xí)好壞程度，關(guān)系到許多后續(xù)數(shù)學(xué)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且其中包含的許多知識(shí)是很多研究領(lǐng)域的重要預(yù)備知識(shí)。數(shù)學(xué)分析課程的研究性學(xué)習(xí)，是指以“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度和在數(shù)學(xué)分析課程學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)過程中獲得的各種數(shù)學(xué)分析課題為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出數(shù)學(xué)分析問題和解決數(shù)學(xué)分析問題的全過程中學(xué)習(xí)到的對(duì)數(shù)學(xué)分析的研究方法和獲得的數(shù)學(xué)分析文化知識(shí)為基本內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的探索需要一直進(jìn)行下去，而在數(shù)學(xué)分析課程開展研究性學(xué)習(xí)是一項(xiàng)值得進(jìn)行的改革嘗試。
數(shù)學(xué)分析是開展研究性學(xué)習(xí)的重要陣地，將研究性學(xué)習(xí)引入到數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)中，可以適當(dāng)展示當(dāng)代數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史動(dòng)因、社會(huì)背景以及人文精神，可以改變數(shù)學(xué)分析教學(xué)中普遍存在的“不知為何而學(xué)，更不知學(xué)而為何”的局面，有助于改善和豐富數(shù)學(xué)分析的課堂教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)動(dòng)力，還可以讓學(xué)生盡早地掌握一定的科學(xué)研究方法，為畢業(yè)論文的順利完成以及今后的教研工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析課程開展研究性學(xué)習(xí)是一個(gè)極具魅力而又充滿挑戰(zhàn)的課題，也是一項(xiàng)迫切而復(fù)雜的工程，需要腳踏實(shí)地，不斷嘗試，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷前進(jìn)，不斷進(jìn)步。近年來，數(shù)學(xué)分析課程開展研究性學(xué)習(xí)是很多高校教師教改研究的熱點(diǎn)，已經(jīng)有了很多的成果[1-5]。文獻(xiàn)[1]探討了數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)與科研的關(guān)系及相互滲透作用；文獻(xiàn)[2]在教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)作了一些探索性和嘗試性的改革創(chuàng)新；文獻(xiàn)[3]探討了在高職院校中研究性學(xué)習(xí)的模式，并應(yīng)用在數(shù)學(xué)分析課程上；文獻(xiàn)[4]結(jié)合目前大學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選題現(xiàn)狀以及存在的問題提出了的一些簡單的看法；文獻(xiàn)[5]研究了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐。
2.1主體是學(xué)生
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，尊重學(xué)生的主體性是數(shù)學(xué)分析課程開展研究性學(xué)習(xí)最重要的前提。在開展數(shù)學(xué)分析的研究性學(xué)習(xí)過程中，通過改變教師偏愛優(yōu)等生這種現(xiàn)象，改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改變傳統(tǒng)的“接受式學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)分析課堂占主導(dǎo)地位的傾向，讓數(shù)學(xué)分析教師從知識(shí)的權(quán)威者、傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者，為學(xué)生構(gòu)建開放的數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)分析知識(shí)和應(yīng)用于實(shí)踐的機(jī)會(huì)。這樣有助于能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的熱情與興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的自主性和能動(dòng)性，發(fā)掘?qū)W生自身的特長，培養(yǎng)學(xué)生的理論素質(zhì)和實(shí)踐能力，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)與研究的有機(jī)結(jié)合，親歷發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)分析中的具體問題，為以后的學(xué)習(xí)和研究打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.2問題是核心
問題是數(shù)學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)分析課程研究性學(xué)習(xí)的核心。我們知道，任何復(fù)雜深?yuàn)W的數(shù)學(xué)新理論都是在某些相對(duì)來說比較簡單和比較基本的舊理論的基礎(chǔ)上建立和發(fā)展起來的，在舊理論中可以找到新的理論的生長點(diǎn)。數(shù)學(xué)分析里面就集聚了很多這樣的生長點(diǎn)，是一個(gè)巨大的科研寶藏，它包含很多有趣的、有意義的問題，是許多科研課題的源頭，包含許多有價(jià)值的研究課題。例如，最簡單的實(shí)數(shù)理論也涉及許多實(shí)際問題，還與第一次數(shù)學(xué)危機(jī)有關(guān)；為什么要學(xué)習(xí)極限、微分和積分，分別解決什么問題等等。學(xué)生要積極地發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)分析中的問題，才能真正了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的目的和本質(zhì)。
2.3方法是關(guān)鍵
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析知識(shí)的同時(shí)，需要深刻領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想和方法。在數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)過程中，會(huì)學(xué)習(xí)和接觸很多方法，掌握這些方法是學(xué)習(xí)和研究的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)分析課程每一章結(jié)束后，學(xué)生需要通過自己的消化、理解和掌握，思考和回答本章到底有哪些基本問題，每類問題各有哪些基本方法，每種方法又有哪些典型實(shí)例等。為此數(shù)學(xué)分析教師需要給出一些合適的研究性課題，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自由去思考和討論，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和交流的過程中，提出新問題、新見解，最后產(chǎn)生新思想。如講授完數(shù)列極限一章后，歸納總結(jié)求數(shù)列極限的方法及其實(shí)例，更進(jìn)一步可以探索極限理論的意義；學(xué)習(xí)了不定積分一章后，要明白為什么要引入不定積分，對(duì)后面定積分的學(xué)習(xí)和實(shí)際中有什么作用等。
2.4能力培養(yǎng)是目的
在數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以培養(yǎng)很多方面的能力，比如邏輯思維能力，創(chuàng)新能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力等。在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)設(shè)計(jì)中，要把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法、發(fā)展能力同時(shí)納入教學(xué)目的。以積分學(xué)為例，其內(nèi)容豐富，定理與公式繁多，它們有共同的特性，也有各自獨(dú)特的地方。比如定積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算，含參變量積分、重積分、曲線積分、曲面積分的計(jì)算，幾種積分的聯(lián)系等內(nèi)容都可以用定積分的思想方法進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)行統(tǒng)一處理。而且，數(shù)學(xué)分析教師可以把定積分的應(yīng)用問題，例如曲邊梯形的面積、平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積和物理中的功、壓力等，交給學(xué)生研究，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去分析、去解決問題，從而加深對(duì)這一章的知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想的理解，提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。在國外一些著名大學(xué)十分重視學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)，教師和學(xué)生將其分別納入教學(xué)計(jì)劃和學(xué)習(xí)計(jì)劃，是大家評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)的重要參考因素。我國有些高校也要求和鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)課程的同時(shí)參與科研學(xué)術(shù)活動(dòng)，把培養(yǎng)學(xué)生的科研能力當(dāng)作除了教書育人外的另一項(xiàng)重要任務(wù)。
3.1組建研究小組
在數(shù)學(xué)分析課程開展研究性學(xué)習(xí)的最初階段，學(xué)生可以通過自愿的原則組成研究小組，成立小團(tuán)隊(duì)，這有利于之后教師的指導(dǎo)，實(shí)施學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)和充分發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。例如，可以組建數(shù)學(xué)分析興趣小組，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生養(yǎng)成探索求知和互相交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的有機(jī)融合。另外，學(xué)校和學(xué)院應(yīng)大力支持學(xué)生參加數(shù)學(xué)分析課外科研活動(dòng)，比如數(shù)學(xué)競賽，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)分析課題研究，并為其提供一些必要的幫助。此外，教師也可以鼓勵(lì)和邀請(qǐng)學(xué)生加入自己的研究團(tuán)隊(duì)，進(jìn)一步加深教師與學(xué)生、學(xué)生之間的交流。
3.2確定研究課題
在數(shù)學(xué)分析課程的研究性學(xué)習(xí)中，研究性學(xué)習(xí)課題內(nèi)容選擇尤為重要，這個(gè)方面存在一些問題。比如，目前很多數(shù)學(xué)類學(xué)生在數(shù)學(xué)分析研究性學(xué)習(xí)的選題中存在局限性，對(duì)課題內(nèi)容不明確；所選課題的內(nèi)容抽象、空泛、主觀、過大、過難，具體實(shí)施過程很難或者根本無從下手，不考慮課題研究的可行性；課題確立的內(nèi)容陳舊，缺乏創(chuàng)新性和價(jià)值性，不考慮課題的科學(xué)性和合理性。原因主要有兩方面。一方面，由于長期受應(yīng)試教育的影響，很多學(xué)生已習(xí)慣于被動(dòng)地接受書本知識(shí)，往往缺乏自主思考能力。再加上數(shù)學(xué)分析知識(shí)所具有的高度抽象性，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和研究帶來了較大的困難。另一方面，由于數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制十分復(fù)雜，數(shù)學(xué)分析知識(shí)的獲得、數(shù)學(xué)技能的形成、數(shù)學(xué)方法的掌握，需要大量系統(tǒng)的訓(xùn)練。根據(jù)教師自身的研究領(lǐng)域和數(shù)學(xué)分析課程的特點(diǎn)，首先，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身興趣選擇適合自己的課題，這樣學(xué)生就能夠提高對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)積極性和思維活躍性，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)分析研究研究性學(xué)習(xí)的順利展開。其次，教師應(yīng)幫助學(xué)生明確方向，將學(xué)生要研究的對(duì)象調(diào)整為范圍比較小、比較具體、比較好把握的內(nèi)容，并且要注意面向?qū)嶋H，注重可操作性。例如一些相對(duì)簡單的課題:求數(shù)列極限的方法、求函數(shù)極限的方法、求不定積分和定積分的方法等等。當(dāng)然，對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以挑戰(zhàn)一些相對(duì)較難得課題:求含參變量積分、曲線積分、重積分、曲面積分的方法等。最后，教師應(yīng)建議學(xué)生對(duì)課題進(jìn)行前期論證，做好科學(xué)性和可行性研究，引導(dǎo)學(xué)生先做前期小范圍的調(diào)查研究，了解當(dāng)前研究的熱點(diǎn)課題，這樣學(xué)生就可以結(jié)合興趣和現(xiàn)實(shí)意義出發(fā)，使課題具有研究的價(jià)值。
3.3教師指導(dǎo)
在數(shù)學(xué)分析研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，教師要針對(duì)不同小組的不同情況進(jìn)行具體分析，以引導(dǎo)和鼓勵(lì)為主，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與探索，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，鼓勵(lì)個(gè)性和多樣性的共同發(fā)展。千萬不能管得太細(xì)，只有這樣才能真正提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)研究的素質(zhì)，使學(xué)生真正在研究性學(xué)習(xí)過程中受益。數(shù)學(xué)分析教師可以通過上課、網(wǎng)上交流等方式與學(xué)生進(jìn)行個(gè)別訪談或者集體討論。在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中，教師應(yīng)該在教學(xué)中滲透研究思想，結(jié)合授課內(nèi)容將最新學(xué)術(shù)研究成果傳授給學(xué)生，多引入一些專題研究活動(dòng)，營造研究性學(xué)習(xí)的氛圍，宣傳研究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。例如，教師可以結(jié)合自己的研究領(lǐng)域，針對(duì)不同的小組，給各個(gè)小組提出一些現(xiàn)階段可以研究的問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)分析中的哪些知識(shí)是必需的。
3.4研究效果評(píng)估
我們可以引入多元化的學(xué)生成績?cè)u(píng)價(jià)方式來評(píng)估數(shù)學(xué)分析研究性學(xué)習(xí)的研究效果，通過平時(shí)成績、期末考試以及研究成果，按照一定的比例來綜合評(píng)定學(xué)生本課程的成績；可以在同一班級(jí)里面把開展研究性學(xué)習(xí)的學(xué)生與其他學(xué)生進(jìn)行比較，對(duì)他們一學(xué)期的綜合表現(xiàn)作出評(píng)估；也可以對(duì)比不同教學(xué)模式下的班級(jí)，例如將1班學(xué)生的數(shù)學(xué)分析教學(xué)中引入了研究性學(xué)習(xí)模式，而2班則依舊沿用傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式，在學(xué)生其他方面相近的前提下，對(duì)兩個(gè)班的平時(shí)表現(xiàn)和期末考試卷面成績進(jìn)行比較。
以上是筆者對(duì)數(shù)學(xué)分析課程如何開展研究性學(xué)習(xí)方面的一些想法和嘗試。目前還存在諸多困難，尚有很多工作要做，例如是否能改善數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)，能否將本課程的教研究性學(xué)習(xí)應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)課程上，這都有待作進(jìn)一步地探索與實(shí)踐。鑒于此，我們應(yīng)該緊密結(jié)合數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)生自身的特點(diǎn)和教師的教學(xué)能力，努力進(jìn)行數(shù)學(xué)分析課程研究性學(xué)習(xí)的探究。
[1]吳善和?！稊?shù)學(xué)分析》教學(xué)與科研相互滲透的探索與實(shí)踐[j]。龍巖學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，33(02):109-114.
[2]劉曉玲，張艷霞?！稊?shù)學(xué)分析》教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)[j]。邯鄲學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，18(03):63-65.
[3]曹曉陽，張秋麗?！稊?shù)學(xué)分析》課程研究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索[j]。教育教學(xué)論壇，2012，s2:127-128.
[4]劉英偉。大學(xué)生數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題內(nèi)容的初探[j]。劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2012，4:311.
[5]陸健華，邢婧。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的思考與實(shí)踐[j]。湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)（人文社會(huì)科學(xué)版），2011，08(011):184-185.
【本文地址：http://gzsthw.cn/zuowen/411884.html】
