制定教案可以幫助教師合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。在編寫教案時(shí),教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,合理選擇適應(yīng)的教學(xué)方法和教學(xué)手段。通過學(xué)習(xí)范文,教師可以提高教案編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)的水平。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇一
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)。
教學(xué)目標(biāo):
教學(xué)重點(diǎn):
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教學(xué)準(zhǔn)備:彩色粉筆。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn).
二、講解新課。
度,用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米,吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí),通常用正數(shù)表示收入款額,用負(fù)數(shù)表示支出款額。
思考:教科書第4頁(學(xué)生先思考,教師再講解)。
三、課堂練習(xí)課本p4練習(xí)1,2,3,4。
四、課時(shí)小結(jié)。
引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量,對于相反意義的量,如果其中一種量用正數(shù)表示,那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時(shí),把哪一種意義的量規(guī)定為正,可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),建立正負(fù)數(shù)概念后,當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí),一定要考慮它的符號,這與以前學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè)教科書p5:2、4。
板書設(shè)計(jì):
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇二
1?理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;。
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學(xué)生的探索精神;。
3?滲透分類討論思想?
2?乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地,在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意,乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算:
(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;。
(3)0,02,03,04?
教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí),an0(n是正整數(shù));。
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí),an=0(n是正整數(shù))?
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));。
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));。
例2計(jì)算:
(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;。
(2)-32,-33,-(-3)5;。
(3),?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算:
(1),,,-,;。
(2)(-1)20xx,322,-42(-4)2,-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶,做出小結(jié):
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
1?計(jì)算下列各式:
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表:
3?a=-3,b=-5,c=4時(shí),求下列各代數(shù)式的值:
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xxb3的值?
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇三
2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)。
1.有理數(shù)乘方的意義,求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪;。
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號的確定.
教學(xué)過程(教師)。
問題引入。
乘方的有關(guān)概念。
試一試:
將一張報(bào)紙對折再對折……直到無法對折為止.你對折了多少次?請用算式表示你對折出來的報(bào)紙的層數(shù).
你還能舉出類似的實(shí)例嗎?
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇四
1、知識目標(biāo):利用10的乘方,進(jìn)行科學(xué)記數(shù),會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).。
2、能力目標(biāo):會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題.。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀:正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),表現(xiàn)出一絲不茍的精神.。
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù).。
正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).。
用乘方的形式,有時(shí)可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù),如:
太陽的半徑約696000千米。
富士山可能爆發(fā),這將造成至少25000億日元的損失。
光的速度大約是300000000米/秒;
全世界人口數(shù)大約是6100000000.。
這樣的大數(shù),讀、寫都不方便,考慮到10的乘方有如下特點(diǎn):
102=100,103=1000,104=10000,?
例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù):
(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000。
解:(1)1000000=1×106。
(2)57000000=5.7×107。
(3)123000000000=1.23×1011.。
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí),首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù).。
1.用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù).。
(1)30060;(2)15400000;(3)123000.。
2.下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù),原來各是什么數(shù)?
(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.。
3.已知長方形的長為7×105mm,寬為5×104mm,求長方形的面積.。
4.把199000000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式,求n的值.。
課堂練習(xí)答案。
2.(1)100000;(2)7120;(3)8500000.。
3.3.5×1010mm.。
4.n的值為11.。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇五
難點(diǎn):有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則?
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?
2、乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地,在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意,乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算:
(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;。
(3)0,02,03,04?
教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí),an0(n是正整數(shù));
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí),an=0(n是正整數(shù))?
(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則)。
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));
a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))?
例2計(jì)算:
(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;。
(2)-32,-33,-(-3)5;。
(3),?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算:
(1),,,-,;
(2)(-1)2001,322,-42(-4)2,-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶,做出小結(jié):
1、乘方的有關(guān)概念?
2、乘方的符號法則?3?括號的作用?
1、計(jì)算下列各式:
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2、填表:
3、a=-3,b=-5,c=4時(shí),求下列各代數(shù)式的值:
4、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=。
5、平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6、若(a+1)2+|b-2|=0,求a2000b3的值?
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇六
情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲,形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識重點(diǎn):理解有理數(shù)乘方的意義和表示,會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間的關(guān)系,進(jìn)行正確的乘方運(yùn)算。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇七
難點(diǎn):有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則?
1?求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?
2?乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地,在an中,a取任意有理數(shù),n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意,乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算:
(1)2,2,2,24;(2)-2,2,3,(-2)4;。
(3)0,02,03,04?
教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí),an0(n是正整數(shù));
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí),an=0(n是正整數(shù))?
(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則)。
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));
a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))?
例2計(jì)算:
(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;。
(2)-32,-33,-(-3)5;。
(3),?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算:
(1),,,-,;
(2)(-1)20xx,322,-42(-4)2,-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶,做出小結(jié):
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
1?計(jì)算下列各式:
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表:
3?a=-3,b=-5,c=4時(shí),求下列各代數(shù)式的值:
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=。
5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0,求a20xxb3的值?
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇八
本節(jié)課學(xué)生對新知識的掌握情況比較好,課堂氣氛活躍,有效地完成了教學(xué)目標(biāo)。通過本課的設(shè)計(jì)我深深的感到,教師必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性,要正確地認(rèn)識課堂教學(xué)中的師生交流,要讓學(xué)生真正參與課堂,才有效,才是真實(shí)的教學(xué),通過富有創(chuàng)意的實(shí)踐和探究,建構(gòu)一個(gè)生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的師生、生生交往的課堂情景,促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展,以提高課堂教學(xué)的效率。有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)之一,也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。
因此要從有理數(shù)乘方的意義。有理數(shù)乘方的符號法則,有理數(shù)乘方運(yùn)算順序入手。從有理數(shù)乘方書寫格式,有理數(shù)乘方常見錯(cuò)誤以及拓展等五個(gè)方面來教學(xué)。不足之處是在小組交流過程中學(xué)生的發(fā)言過分地注重于探索的結(jié)果,尤其是問題8的探究學(xué)習(xí),忽視了學(xué)生探索過程的展示。同時(shí)教師有些提問限制了學(xué)生的思維,不能最大限度的發(fā)揮學(xué)生自主探究的能力。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇九
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過對乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神,體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則。
2.難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算。
3.關(guān)鍵:弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念,注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘,積的符號是怎樣確定的?
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正。
2.正方形的邊長為2,則面積是多少?棱長為2的正方體,則體積為多少?
邊長為a的正方形的面積是aa,棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2,讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡記作a3,讀作a的立方(或三次方)。
一般地,幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘,記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中,a叫底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念,會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念。
n個(gè)a相乘aaa=,讀作:。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1:計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2:(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10,(1)7,()4,()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2.負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定?
思考題:1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)20xx。
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè)),經(jīng)過兩個(gè)小時(shí),這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成()。
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
2.一根長1cm的繩子,第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的繩子長度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3,(3.4)4,(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0,求(a)3(b)2.
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
定義:一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式,其中,n是正整數(shù),這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1:1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號,是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí),它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2:用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考:比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用,我國的稀土資源總儲(chǔ)藏量約為1050000000噸,是全世界稀土資源最豐富的國家,將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna,dna是很大的鏈,最短的22號染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國人口普查結(jié)果表示:我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5.比較大?。?/p>
10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十一
一、教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)知目標(biāo)。
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念,在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)。
(1).通過對乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)。
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵:
1、{}教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算,
3、教學(xué)關(guān)鍵:弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念,區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法。
考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn),本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法,聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過程:
1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算,其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”,它是一種常見的撲克牌游戲,不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正,紅色數(shù)字為負(fù),每次抽取4張,用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師:假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5(幻燈片放映圖片)如何算24?
師:如果四張都是3呢?
生答:-3-3×3×(-3)=。
生:思考幾分鐘后,有同學(xué)會(huì)想出的答案。
師:觀察這個(gè)式子,有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算,那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家,它是一種乘方運(yùn)算,那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算,它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”,相信學(xué)過之后,對你解決心中的疑問會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)。
2、動(dòng)手實(shí)踐,共同探索乘方的定義。
學(xué)生活動(dòng):請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折,再對折。
問題:(1)對折一次有幾層?2。
(2)對折二次有幾層?
(3)對折三次有幾層?
(4)對折四次有幾層?
師:一直對折下去,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?
生:每一次都是前面的2倍。
師:請同學(xué)們猜想:對折20次有幾層?怎樣去列式?
生:20個(gè)2相乘。
師:寫起來很麻煩,既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間,有沒有簡單記法?
簡記:……。
師:請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2……×2。
shapemergeformat。
n個(gè)2。
生:可簡記為:
師:猜想:生:
師:怎樣讀呢?生:讀作的次方。
的因數(shù)),叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意:乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果??醋魇堑拇畏降慕Y(jié)果時(shí),也可讀作的次冪。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十二
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過對乘方意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神,體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn):正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn):正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵:弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念,注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘,積的符號是怎樣確定的?
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定,當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正。
2、正方形的邊長為2,則面積是多少?棱長為2的正方體,則體積為多少?
邊長為a的正方形的面積是aa,棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2,讀作a的平方(或二次方)。
aaa簡記作a3,讀作a的立方(或三次方)。
一般地,幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘,記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中,a叫底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十三
知識與技能:使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及意義;正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過程與方法:經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程,領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想,歸納思想,形成數(shù)感,符號感,發(fā)展抽象思維。
鼓勵(lì)猜想,倡導(dǎo)參與,學(xué)會(huì)傾聽,建立自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有理數(shù)乘方的意義和表示,會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)問題。
探究歸納法。
1求n個(gè)()的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做()。
2在式子an(n為正整數(shù))中,()叫底數(shù),()叫指數(shù),()叫冪。
3負(fù)數(shù)的奇次冪是(),負(fù)數(shù)的偶次冪是(),正數(shù)的任何次冪(),0的任何次冪()。
1(--3)4表示的意義是(),,底數(shù)是(),指數(shù)是(),結(jié)果是()。
243的底數(shù)是()指數(shù)是(),表示的意義是(),結(jié)果等于()。
3計(jì)算0.0012=();(--?)=()。
4(--2)5讀作();---25讀作()。
師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?,F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條,按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
師:這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
鼓勵(lì)學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示:
師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示:
師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示:
師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
師:根據(jù)這些性質(zhì),我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?
[學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師:請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵(lì),把以下三種板書:
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形?!?/p>
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?!?/p>
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
1(--3)3=(),--52=()。
2立方等于8的數(shù)是(),平方等于16的數(shù)是()。
3一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,此數(shù)為(),一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身,此數(shù)為(),一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的立方,此數(shù)為()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()。
5(--1)2012=()。
6下列說法正確的是()。
c一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)。d一個(gè)有理數(shù)的平方大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()。
8下列各對數(shù)中,值相等的是()。
9計(jì)算下列各題。
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2。
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)。
10閱讀材料并解決問題。
你能比較兩個(gè)數(shù)20112012和20122011的大小嗎?
為了解決這個(gè)問題,先把問題一般化,即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數(shù))的大小。然后從分析n=1,n=2,,n=3~~這些簡單情況入手發(fā)現(xiàn)規(guī)律,猜想一般結(jié)論。
(1)計(jì)算比較。
(2)從上面各小題結(jié)果歸納,可以猜想什么結(jié)論?
(3)根據(jù)歸納猜想的結(jié)論比較20112012和20122011的大小。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十四
教學(xué)目標(biāo)知識技能理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
數(shù)學(xué)思考在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn);培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程,從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。解決問題通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程,鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。在解決問題的過程中,提高學(xué)生分析問題的能力,體會(huì)與他人合作交流的重要性。情感態(tài)度在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題,探索規(guī)律的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神,通過故事讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性,增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系;有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法。難點(diǎn)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。
教學(xué)流程安排。
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1復(fù)習(xí)與回顧。
活動(dòng)2創(chuàng)設(shè)情境引入課題。
活動(dòng)3學(xué)習(xí)乘方的有關(guān)概念。
活動(dòng)4應(yīng)用、鞏固乘方的有關(guān)概念。
活動(dòng)5探索冪的符號法則。
活動(dòng)7講數(shù)學(xué)故事。
活動(dòng)8小結(jié)與布置作業(yè)。
活動(dòng)9思考題回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的一些概念,承上啟下。
通過創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學(xué)生的注意力,喚起學(xué)生的好奇心,激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望,營造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。
通過自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,找到自信。體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
把問題交給學(xué)生,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
檢驗(yàn)新知的掌握情況,把在冪的理解上容易錯(cuò)的題進(jìn)行分析、比較,進(jìn)一步鞏固乘方的意義。
通過故事讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性,增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
梳理知識,學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。
有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1。
問題。
1.邊長為a的正方形的面積是多少?
2.棱長為a的正方體的體積是多少?
活動(dòng)2。
出示細(xì)胞分裂示意圖。
下圖是細(xì)胞分裂示意圖,當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時(shí),細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少?
shapemergeformat。
活動(dòng)3。
問題1。
思考:
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做冪?
3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)?
問題2。
4.在中,底數(shù)a表示什么?指數(shù)n表示什么?就是幾個(gè)幾相乘?
活動(dòng)4。
應(yīng)用新知,鞏固提高。
一、填空。
1.在中,15是__數(shù),9是___數(shù),讀作_________。
2.的底數(shù)是__,指數(shù)是___,讀作_________。
3.中,-6是___數(shù),12是___數(shù),讀作________。
4.的底數(shù)是___,指數(shù)是__,讀作_________。
5.7底數(shù)是______,指數(shù)是_____。
6.x底數(shù)是______,指數(shù)是_____。
二、把下列乘法式子寫成乘方的形式。
1、2×2×2×2×2=_______。
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______。
3、×××=_______。
三、把下列乘方寫成乘法的形式.
1.=_________________。
2.=_________________。
3.=_________________。
活動(dòng)5。
問題1。
與有何不同?
問題2。
計(jì)算。
(1)(2)(3)。
問題3。
計(jì)算:
(1)(2)。
(3)(4)。
(5)(6)。
(7)(8)。
(9)(10)。
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
活動(dòng)6。
問題1。
目標(biāo)檢測。
(1)是___數(shù)(2)是___數(shù)。
(3)(4)。
(5)(6)。
(7)(8)。
(9)(10)。
(11)(12)。
問題2。
拓展訓(xùn)練。
你能完成下面的計(jì)算嗎?試一試.
活動(dòng)7。
問題。
棋盤上的學(xué)問。
古時(shí)候,在某個(gè)王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻(xiàn)給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說:“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格?!薄澳阏嫔?就要這么一點(diǎn)米粒?!”國王哈哈大笑。大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”
你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎?
活動(dòng)8。
小結(jié)反思:
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么疑惑?
2、總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果?
布置作業(yè):
1.教科書47頁第1題。
2.收集生活中有關(guān)乘方運(yùn)算的例子及趣聞故事。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十五
知識與技能:使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方,冪,底數(shù),指數(shù)的概念及意義;正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
過程與方法:經(jīng)歷探索乘方有關(guān)規(guī)律的過程,領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想,歸納思想,形成數(shù)感,符號感,發(fā)展抽象思維。
鼓勵(lì)猜想,倡導(dǎo)參與,學(xué)會(huì)傾聽,建立自信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解有理數(shù)乘方的意義和表示,會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):冪,底數(shù),指數(shù)的概念及其表示。處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。用乘方解決有關(guān)實(shí)際學(xué)習(xí)重點(diǎn)問題。
探究歸納法。
1、求n個(gè)的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做。
2、在式子an(n為正整數(shù))中,叫底數(shù),叫指數(shù),叫冪。
3、負(fù)數(shù)的奇次冪是,負(fù)數(shù)的偶次冪是,正數(shù)的任何次冪,0的任何次冪。
知識點(diǎn)1:有關(guān)乘方的概念。
1、(-3)4表示的意義是,,底數(shù)是,指數(shù)是,結(jié)果是。
2、43的底數(shù)是指數(shù)是,表示的意義是,結(jié)果等于。
知識點(diǎn)2乘方的運(yùn)算。
3、計(jì)算0.0012=;(-?)=。
4、(-2)5讀作;-25讀作。
師:教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話:把一個(gè)長方形折疊就可以得到一個(gè)正方形?,F(xiàn)在請同學(xué)們拿出一個(gè)長方形紙條,按動(dòng)畫所示進(jìn)行折疊處理。
師:這就是我們得到的正方形。下面請同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī),我們來研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對角線之間的關(guān)系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長度。
鼓勵(lì)學(xué)生將測量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較,找出共同點(diǎn)。
講授新課。
找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論,表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動(dòng)畫演示:
師:這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?
[學(xué)生活動(dòng):尋找矩形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示:
師:同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。
[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]。
動(dòng)畫演示:
師:這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。
及時(shí)提出問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
[學(xué)生活動(dòng):積極思考,有同學(xué)做躍躍欲試狀。]。
師:請同學(xué)們回想矩形與菱形的定義,可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式,其余作相應(yīng)鼓勵(lì),把以下三種板書:
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?!?/p>
“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形?!?/p>
師:根據(jù)定義,我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十六
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(3)培養(yǎng)探索精神,體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】。
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解乘方的意義,掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念,并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】。
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件,學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過程】。
【新課講授】。
邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2,讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記作a3,讀作a的立方(或三次方).
一般地,幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘,記作an.即a·a……a.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中,a叫底數(shù),n叫做指數(shù),當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作a的n次冪。
例如,在94中,底數(shù)是9,指數(shù)是4,94讀作9的4次方,或9的4次冪,它表示4個(gè)9相乘,即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,讀作-2的4次方(或-2的4次冪),它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底數(shù)是-2,指數(shù)是3,讀作-2的3次冪,表示(-2)×(-2)×(-2),結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2,指數(shù)是3,讀作2的3次冪的相反數(shù),表示為-(2×2×2),結(jié)果是-8.
(-2)3與-23的意義不相同,其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2,指數(shù)是4,讀作-2的四次冪,表示。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2),
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2,指數(shù)是4,讀作2的4次冪的相反數(shù),表示為。
-(2×2×2×2),其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同,其結(jié)果也不同。
()2的底數(shù)是,指數(shù)是2,讀作的二次冪,表示×,結(jié)果是;表示32與5的商,即,結(jié)果是.
因此,當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),一定要用括號把底數(shù)括起來。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如5就是51,指數(shù)1通常省略不寫。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1:計(jì)算:
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;。
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-。
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十七
學(xué)習(xí)目標(biāo):。
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算,獲得解決問題經(jīng)驗(yàn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn):冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示。
教學(xué)方法:觀察、歸納、練習(xí)。
教學(xué)過程。
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
1、看下面的故事:從前,有個(gè)聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想,天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,依次每天都吃前一天剩余面包的一半,這樣下去,我就永遠(yuǎn)不要去要飯了!
請你們交流討論,再算一算,如果把整塊面包看成整體1,那第十天他將吃到面包.
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)多次,就能把這根很粗的面條,拉成許多很細(xì)的面條.想想看,捏合次后,就可以拉出32根面條.
二、合作探究。
1、分小組合作學(xué)習(xí)p41頁內(nèi)容,然后再完成好下面的問題。
1)叫乘方,叫做冪,在式子an中,a叫做,n叫做.
2)式子an表示的意義是。
3)從運(yùn)算上看式子an,可以讀作,從結(jié)果上看式子an,可以讀作.
數(shù)學(xué)教案-有理數(shù)的乘方篇十八
(3),,.。
師:哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢?
生:的底數(shù)是,表示個(gè)相乘,是的相反數(shù),這就是與的區(qū)別.。
師:引導(dǎo)學(xué)生觀察(3)題,與兩者從意義上截然不同:
(三)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力。
(出示投影4)。
計(jì)算:
(1),,,,;
(2),,,;
(3),,,.。
(四)課堂小結(jié)。
師:今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方.有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以利用有理數(shù)的.乘法運(yùn)算來進(jìn)行.乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別:聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法,區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同.為了更好地理解這一點(diǎn),我們看下面的對比:
(出示投影5)。
作乘法運(yùn)算看作乘方運(yùn)算看。
2×2×2=8。
因數(shù)是2底數(shù)是2。
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3指數(shù)是3。
積是8冪是8。
(五)思考題。
(出示投影6)。
2.已知,則.。
3.計(jì)算.。
八、隨堂練習(xí)。
1.判斷題。
(1)中底數(shù)是,指數(shù)是2()。
(3)()。
(4)()。
(5)()。
(6)若,則()。
(7)當(dāng)時(shí),()。
(8)平方等于本身的數(shù)是0和1()。
2.填空題。
(3)若且,則;
(4)若,則,,;
九、布置作業(yè)。
課本第113頁4、5.。
十、板書設(shè)計(jì)。
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