2017年高考數(shù)學必考知識點：直線與圓的方位置關系

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高中數(shù)學有許多奇妙之處，發(fā)人深省，高中數(shù)學的奇妙驅(qū)使人們不斷深入研究數(shù)學。下面小編就來為高中同學們總結一下高中數(shù)學位置關系，供參考。

高中數(shù)學直線與圓的方位置關系一

高中數(shù)學直線與圓的方位置關系二

圓上一點的切線方程

如果在平面直角坐標系中還可以直接將

直線方程： 與圓的方程: 聯(lián)立得出

若判別式>0 則該方程有兩個根，即直線與圓有兩個交點，相交;

若判別式=0 則該方程有一個根，即直線與圓有一個交點，相切;

若判別式<0 則該方程有零個根，即直線與圓有零個交點，相離。

高中數(shù)學直線與圓的方位置關系判斷

當△<0時，直線與圓沒有公共點;

當△=0時，直線與圓相切;

當△>0時，直線與圓相交。

2.求出圓心到直線的距離d，半徑為r

d>r，則直線與圓相離,反之相交

d=r，則直線與圓相切

直線與圓的方位置關系例題分析

請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系，在圖，在①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、都相切、都相交，并在圖④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系

【考點】作圖—復雜作圖；圓與圓的位置關系

【分析】相離時，直線和任意一圓都沒有交點；相切時，直線和每個圓都只有一個交點；相交時，直線和每個圓都有2個交點；可選和一個相離，一個相切或者其他。

【解答】解：答案不唯一，可供參考的有：

【點評】本題考查學生的動手能力以及分類概括能力：有都相離的；都相切的；都相交的，也有可能一個相交，一個相切。

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