教案需要充分利用多種教學(xué)方法和教具,在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生。教案的編寫應(yīng)該結(jié)合教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)。以下是小編為大家整理的一些教案范文,供大家參考和學(xué)習(xí)。
高中高一數(shù)學(xué)教案篇一
教學(xué)目的:
(1)使學(xué)生初步理解集合的概念,知道常用數(shù)集的概念及記法。
(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義。
(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義。
教學(xué)重點(diǎn):集合的基本概念及表示方法。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法,正確表示。
一些簡單的集合。
授課類型:新授課。
課時安排:1課時。
教具:多媒體、實(shí)物投影儀。
內(nèi)容分析:
高中高一數(shù)學(xué)教案篇二
(1)通過實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
(4)會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。
(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識。
(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時提高學(xué)生的觀察能力。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn):柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
(1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)思路。
1、教師提出問題:在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶,舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動及時給予評價。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的,(展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論,對物體進(jìn)行分類,分辯棱柱、圓柱、棱錐。
3、組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
(1)有兩個面互相平行;
(2)其余各面都是平行四邊形;
(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問題:各種這樣的棱柱,主要有什么不同?可不可以根據(jù)不同對棱柱分類?
6、以類似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念,分類以及表示。
7、讓學(xué)生觀察圓柱,并實(shí)物模型演示,如何得到圓柱,從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
1、有兩個面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明,如圖)。
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、課本p8,習(xí)題1.1a組第1題。
5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)。
課本p8練習(xí)題1.1b組第1題。
課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題。
高中高一數(shù)學(xué)教案篇三
2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性,及最小正周期。
3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期。
4理解周期性的幾何意義。
“周期函數(shù)的概念”,周期的求解。
1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有,即應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期,但不一定存在最小正周期。
例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求時鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1)(2)。
總結(jié):(1)函數(shù)(其中均為常數(shù),且的周期t=xx)。
(2)函數(shù)(其中均為常數(shù),且的周期t=xx)。
例3、求證:的周期為。
且
總結(jié):函數(shù)(其中均為常數(shù),且的周期t=。
例5、(1)求的周期。
(2)已知滿足,求證:是周期函數(shù)。
課后思考:能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。
高中高一數(shù)學(xué)教案篇四
(2)理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義;。
(3)能用邏輯聯(lián)結(jié)詞和簡單命題構(gòu)成不同形式的復(fù)合命題;。
(4)能識別復(fù)合命題中所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞及其聯(lián)結(jié)的簡單命題;。
(5)會用真值表判斷相應(yīng)的復(fù)合命題的真假;。
(6)在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對“或”的含義的理解.
三、教學(xué)過程。
1.新課導(dǎo)入。
在當(dāng)今社會中,人們從事任何工作、學(xué)習(xí),都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構(gòu)成一個公民的文化素質(zhì)的重要方面.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng),特別是進(jìn)入高中以后,所學(xué)的教學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性.如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識,將會在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯誤.其實(shí),同學(xué)們在初中已經(jīng)開始接觸一些簡易邏輯的知識.
初一平面幾何中曾學(xué)過命題,請同學(xué)們舉一個命題的例子.(板書:命題.)。
(從初中接觸過的“命題”入手,提出問題,進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識.)。
學(xué)生舉例:平行四邊形的對角線互相平.……(1)。
兩直線平行,同位角相等.…………(2)。
教師提問:“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)。
(同學(xué)議論結(jié)果,答案是肯定的.)。
教師提問:什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)。
概念總結(jié):對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.
(教師肯定了同學(xué)的回答,并作板書.)。
由于判斷有正確與錯誤之分,所以命題有真假之分,命題(1)、(2)是真命題,而(3)是假命題.
(教師利用投__,和學(xué)生討論以下問題.)。
例1判斷以下各語句是不是命題,若是,判斷其真假:
命題一定要對一件事情作出判斷,(3)、(4)沒有對一件事情作出判斷,所以它們不是命題.
初中所學(xué)的命題概念涉及邏輯知識,我們今天開始要在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,介紹簡易邏輯的知識.
2.講授新課。
(片刻后請同學(xué)舉手回答,一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)。
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語句叫做命題.
判斷一個語句是不是命題,關(guān)鍵看這語句有沒有對一件事情作出了判斷,疑問句、祈使句都不是命題.有些語句中含有變量,如中含有變量,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句叫做“開語句”).
(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.
“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞.邏輯聯(lián)結(jié)詞除這三種形式外,還有“若…則…”和“當(dāng)且僅當(dāng)”兩種形式.
對“或”的理解,可聯(lián)想到集合中“并集”的概念.中的“或”,它是指“”、“”中至少一個是成立的,即且;也可以且;也可以且.這與生活中“或”的含義不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去這種可能.
對“且”的理解,可聯(lián)想到集合中“交集”的概念.中的“且”,是指“”、“這兩個條件都要滿足的意思.
對“非”的理解,可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集”概念,若命題對應(yīng)于集合,則命題非就對應(yīng)著集合在全集中的補(bǔ)集.
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.
不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡單命題.簡單命題是不含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解成其他命題)的命題.
由簡單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做復(fù)合命題,如“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”就是由簡單命題“6是自然數(shù)”和“6是偶數(shù)”由邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”構(gòu)成的復(fù)合命題.
(4)命題的表示:用,,,,……來表示.
(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)。
我們接觸的復(fù)合命題一般有“或”、“且”、“非”、“若則”等形式.
給出一個含有“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題,應(yīng)能說出構(gòu)成它的簡單命題和弄清它所用的邏輯聯(lián)結(jié)詞;應(yīng)能根據(jù)所給出的兩個簡單命題,寫出含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的復(fù)合命題.
對于給出“若則”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件和結(jié)論.
在判斷一個命題是簡單命題還是復(fù)合命題時,不能只從字面上來看有沒有“或”、“且”、“非”.例如命題“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合”,此命題字面上無“且”;命題“5的倍數(shù)的末位數(shù)字不是0就是5”的字面上無“或”,但它們都是復(fù)合命題.
3.鞏固新課。
例2判斷下列命題,哪些是簡單命題,哪些是復(fù)合命題.如果是復(fù)合命題,指出它的構(gòu)成形式以及構(gòu)成它的簡單命題.
(1);。
(2)0.5非整數(shù);。
(3)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;。
(4)菱形的對角線互相垂直且平分;。
(5)平行線不相交;。
(6)若,則.
(讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行辨析.教材中對“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)。
例3寫出下表中各給定語的否定語(用課件打出來).
若給定語為。
等于。
大于。
是
都是。
至多有一個。
至少有一個。
至多有#formatimgid_0#個。
其否定語分別為。
分析:“等于”的否定語是“不等于”;。
“大于”的否定語是“小于或者等于”;。
“是”的否定語是“不是”;。
“都是”的否定語是“不都是”;。
“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”;。
“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”;。
“至多有個”的否定語是“至少有個”.
(如果時間寬裕,可讓學(xué)生討論后得出結(jié)論.)。
置疑:“或”、“且”的否定是什么?(視學(xué)生的情況、課堂時間作適當(dāng)?shù)谋嫖雠c展開.)。
4.課堂練習(xí):第26頁練習(xí)1,2.
5.課外作業(yè):第29頁習(xí)題1.61,2.
高中高一數(shù)學(xué)教案篇五
所謂三維目標(biāo)是是指:“知識與技能”,“過程和方法”、“情感、態(tài)度、價值觀”。
知識與技能:既是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),又是課堂教學(xué)的歸宿。我們在教學(xué)過程中,需要學(xué)生掌握什么,哪些些問題需要重點(diǎn)掌握,哪些只需簡單理解;技能是會與不會的問題。屬顯性范疇,具有可測性,大都采用定量分析與評價、知識與技能是傳統(tǒng)教學(xué)合理的內(nèi)核,是我國傳統(tǒng)教育教學(xué)的優(yōu)勢,應(yīng)該從傳統(tǒng)教學(xué)中繼承與發(fā)揚(yáng)。新課改不是不要雙基,而是不要過度的強(qiáng)調(diào)雙基,而舍棄弱化其它有價值的東西,導(dǎo)致非全面、不和藹的發(fā)展。
過程與方法:既是課堂教學(xué)的目標(biāo)之一,又是課堂教學(xué)的操作系統(tǒng)?!斑^程和方法”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生會學(xué),新課程倡導(dǎo)對學(xué)與教的過程的體驗(yàn)、方法的選擇,是在知識與能力目標(biāo)基礎(chǔ)上對教學(xué)目標(biāo)的進(jìn)一步開發(fā)。過程與方法是一個體驗(yàn)的過程、發(fā)現(xiàn)的過程,不但可以讓學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)發(fā)展的過程,我們更多地要讓學(xué)生掌握過程,不一定要統(tǒng)一的結(jié)果。
情感、態(tài)度與價值觀:既是課堂教學(xué)的目標(biāo)之一,又是課堂教學(xué)的動力系統(tǒng)?!扒楦小B(tài)度和價值觀”,目標(biāo)立足于讓學(xué)生樂學(xué),新課程倡導(dǎo)對學(xué)與教的情感體驗(yàn)、態(tài)度形成、價值觀的體現(xiàn),是在知識與能力、過程與方法目標(biāo)基礎(chǔ)上對教學(xué)目標(biāo)深層次的開拓,只有學(xué)生充分的認(rèn)識到他們肩負(fù)的責(zé)任,就能夠激發(fā)起他們的學(xué)習(xí)熱情,他們才會有濃厚的學(xué)習(xí)興趣,才能學(xué)有所成,將來回報社會。
三維目標(biāo)不是三個目標(biāo),也不是三種目標(biāo),是一個問題的三個方面。三維目標(biāo)是三位一體不可分割的,他們是相輔相成的,相互促進(jìn)的。
高中高一數(shù)學(xué)教案篇六
(6)在知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生簡單推理的技能.。
重點(diǎn)是判斷復(fù)合命題真假的方法;難點(diǎn)是對“或”的含義的理解.。
1.新課導(dǎo)入。
初一平面幾何中曾學(xué)過命題,請同學(xué)們舉一個命題的例子.(板書:命題.)。
(從初中接觸過的“命題”入手,提出問題,進(jìn)而學(xué)習(xí)邏輯的有關(guān)知識.)。
學(xué)生舉例:平行四邊形的對角線互相平.……(1)。
兩直線平行,同位角相等.…………(2)。
教師提問:“……相等的角是對頂角”是不是命題?……(3)。
(同學(xué)議論結(jié)果,答案是肯定的.)。
教師提問:什么是命題?
(學(xué)生進(jìn)行回憶、思考.)。
概念總結(jié):對一件事情作出了判斷的語句叫做命題.。
(教師肯定了同學(xué)的回答,并作板書.)。
(教師利用投影片,和學(xué)生討論以下問題.)。
例1判斷以下各語句是不是命題,若是,判斷其真假:
2.講授新課。
(片刻后請同學(xué)舉手回答,一共講了四個問題.師生一道歸納如下.)。
(1)什么叫做命題?
可以判斷真假的語句叫做命題.。
(2)介紹邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”.。
命題可分為簡單命題和復(fù)合命題.。
(4)命題的表示:用p,q,r,s,……來表示.。
(教師根據(jù)學(xué)生回答的情況作補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào),特別是對復(fù)合命題的概念作出分析和展開.)。
對于給出“若p則q”形式的復(fù)合命題,應(yīng)能找到條件p和結(jié)論q.。
3.鞏固新課。
(1)5;
(2)0.5非整數(shù);
(3)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
(4)菱形的對角線互相垂直且平分;
(5)平行線不相交;
(6)若ab=0,則a=0.。
(讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行辨析.教材中對“若…則…”不作要求,教師可以根據(jù)學(xué)生的情況作些補(bǔ)充.)。
高中高一數(shù)學(xué)教案篇七
學(xué)習(xí)是一個潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。編輯老師編輯了:數(shù)列,希望對您有所幫助!
1.使學(xué)生理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng).
(1)理解數(shù)列是按一定順序排成的一列數(shù),其每一項(xiàng)是由其項(xiàng)數(shù)唯一確定的.
(2)了解數(shù)列的各種表示方法,理解通項(xiàng)公式是數(shù)列第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系式,能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng),并能根據(jù)給出的一個數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出該數(shù)列的一個通項(xiàng)公式.
(3)已知一個數(shù)列的遞推公式及前若干項(xiàng),便確定了數(shù)列,能用代入法寫出數(shù)列的前幾項(xiàng).
2.通過對一列數(shù)的觀察、歸納,寫出符合條件的一個通項(xiàng)公式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力.
3.通過由求的過程,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度及良好的思維習(xí)慣.
(1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣,體會數(shù)列知識在實(shí)際生活中的作用,可由實(shí)際問題引入,從中抽象出數(shù)列要研究的問題,使學(xué)生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù),如書中所給的例子,還有物品堆放個數(shù)的.計算等.
(2)數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想是研究數(shù)列的指導(dǎo)思想,應(yīng)及早引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)列的項(xiàng)是按一定順序排列的,“次序”便是函數(shù)的自變量,相同的數(shù)組成的數(shù)列,次序不同則就是不同的數(shù)列.函數(shù)表示法有列表法、圖象法、解析式法,類似地,數(shù)列就有列舉法、圖示法、通項(xiàng)公式法.由于數(shù)列的自變量為正整數(shù),于是就有可能相鄰的兩項(xiàng)(或幾項(xiàng))有關(guān)系,從而數(shù)列就有其特殊的表示法——遞推公式法.
(3)由數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)是簡單的代入法,教師應(yīng)精心設(shè)計例題,使這一例題為寫通項(xiàng)公式作一些準(zhǔn)備,尤其是對程度差的學(xué)生,應(yīng)多舉幾個例子,讓學(xué)生觀察歸納通項(xiàng)公式與各項(xiàng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系,盡量為寫通項(xiàng)公式提供幫助.
(4)由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式使學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn),要幫助學(xué)生分析各項(xiàng)中的結(jié)構(gòu)特征(整式,分式,遞增,遞減,擺動等),由學(xué)生歸納一些規(guī)律性的結(jié)論,如正負(fù)相間用來調(diào)整等.如果學(xué)生一時不能寫出通項(xiàng)公式,可讓學(xué)生依據(jù)前幾項(xiàng)的規(guī)律,猜想該數(shù)列的下一項(xiàng)或下幾項(xiàng)的值,以便尋求項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系.
(5)對每個數(shù)列都有求和問題,所以在本節(jié)課應(yīng)補(bǔ)充數(shù)列前項(xiàng)和的概念,用表示的問題是重點(diǎn)問題,可先提出一個具體問題讓學(xué)生分析與的關(guān)系,再由特殊到一般,研究其一般規(guī)律,并給出嚴(yán)格的推理證明(強(qiáng)調(diào)的表達(dá)式是分段的);之后再到特殊問題的解決,舉例時要兼顧結(jié)果可合并及不可合并的情況.
(6)給出一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式,可以求其最大項(xiàng)或最小項(xiàng),又是函數(shù)思想與方法的體現(xiàn),對程度好的學(xué)生應(yīng)提出這一問題,學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識是可以解決的.
上述提供的:數(shù)列希望能夠符合大家的實(shí)際需要!
高中高一數(shù)學(xué)教案篇八
3.能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實(shí)際問題。
一、預(yù)習(xí)檢查。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長為12,離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
2、頂點(diǎn)間的距離為6,漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為.
4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率,則雙曲線的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是.
二、問題探究。
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì),畫出草圖并,說出它們的不同.
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系.
練習(xí):已知雙曲線經(jīng)過,且與另一雙曲線,有共同的漸近線,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.
例1根據(jù)以下條件,分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)過點(diǎn),離心率.
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線上一點(diǎn),且,,離心率為.
例2已知雙曲線,直線過點(diǎn),左焦點(diǎn)到直線的距離等于該雙曲線的虛軸長的,求雙曲線的離心率.
例3(理)求離心率為,且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
三、思維訓(xùn)練。
1、已知雙曲線方程為,經(jīng)過它的右焦點(diǎn),作一條直線,使直線與雙曲線恰好有一個交點(diǎn),則設(shè)直線的斜率是.
2、橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為.
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是,則雙曲線的離心率等于=.
4、(理)設(shè)是雙曲線上一點(diǎn),雙曲線的一條漸近線方程為、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若,則.
四、知識鞏固。
1、已知雙曲線方程為,過一點(diǎn)(0,1),作一直線,使與雙曲線無交點(diǎn),則直線的斜率的集合是.
2、設(shè)雙曲線的一條準(zhǔn)線與兩條漸近線交于兩點(diǎn),相應(yīng)的焦點(diǎn)為,若以為直徑的圓恰好過點(diǎn),則離心率為.
3、已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在雙曲線的右支上,且,則雙曲線的離心率的值為.
4、設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過、兩點(diǎn),且原點(diǎn)到直線的距離為,求雙曲線的離心率.
5、(理)雙曲線的焦距為,直線過點(diǎn)和,且點(diǎn)(1,0)到直線的距離與點(diǎn)(-1,0)到直線的距離之和.求雙曲線的離心率的取值范圍.
高中高一數(shù)學(xué)教案篇九
1、掌握雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率等幾何性質(zhì)。
2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。
3、能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實(shí)際問題。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長為12,離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6,漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì),畫出草圖并,說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
例1根據(jù)以下條件,分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、
(1)過點(diǎn),離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線上一點(diǎn),且,,離心率為、
例3(理)求離心率為,且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、
2、橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是,則雙曲線的離心率等于=、
高中高一數(shù)學(xué)教案篇十
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]:會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]:多媒體、實(shí)物投影儀
[教學(xué)方法]:講練結(jié)合法
[授課類型]:復(fù)習(xí)課
[課時安排]:1課時
[教學(xué)過程]:集合部分匯總
本單元主要介紹了以下三個問題:
1,集合的含義與特征
2,集合的表示與轉(zhuǎn)化
3,集合的基本運(yùn)算
一,集合的含義與表示(含分類)
1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合
2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類
高中高一數(shù)學(xué)教案篇十一
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。
(一)主要知識:
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會貫通,能應(yīng)用向量的`有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析:略。
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題,
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
高中高一數(shù)學(xué)教案篇十二
知識與技能。
在掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上,理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征,由圓的一般方程確定圓的.圓心半徑,掌握方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的條件。
過程與方法。
通過對方程x+y+dx+ey+f=0表示圓的的條件的探究,學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問題的實(shí)際能力得到提高。
情感態(tài)度與價值觀。
滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的整體素質(zhì),激勵學(xué)生創(chuàng)新,勇于探索。
重點(diǎn)。
掌握圓的一般方程,以及用待定系數(shù)法求圓的一般方程。
難點(diǎn)。
二元二次方程與圓的一般方程及標(biāo)準(zhǔn)圓方程的關(guān)系。
(一)復(fù)習(xí)舊知,引出課題。
1、復(fù)習(xí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心、半徑。
2、提問1:已知圓心為(1,—2)、半徑為2的圓的方程是什么?
高中高一數(shù)學(xué)教案篇十三
2、掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義。
3、能利用上述知識進(jìn)行相關(guān)的論證、計算、作雙曲線的草圖以及解決簡單的實(shí)際問題。
1、焦點(diǎn)在x軸上,虛軸長為12,離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
2、頂點(diǎn)間的距離為6,漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程為、
4、設(shè)分別是雙曲線的半焦距和離心率,則雙曲線的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是、
探究1、類比橢圓的幾何性質(zhì)寫出雙曲線的幾何性質(zhì),畫出草圖并,說出它們的不同、
探究2、雙曲線與其漸近線具有怎樣的關(guān)系、
練習(xí):已知雙曲線經(jīng)過,且與另一雙曲線,有共同的漸近線,則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是、
例1根據(jù)以下條件,分別求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、
(1)過點(diǎn),離心率、
(2)、是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線上一點(diǎn),且,,離心率為、
例3(理)求離心率為,且過點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、
2、橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為、
3、雙曲線的漸進(jìn)線方程是,則雙曲線的離心率等于=、
4、設(shè)雙曲線的半焦距為,直線過、兩點(diǎn),且原點(diǎn)到直線的距離為,求雙曲線的離心率、
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高中高一數(shù)學(xué)教案篇十四
了解雙曲線的定義,幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡單性質(zhì)。
【自學(xué)質(zhì)疑】
漸近線方程是 ,離心率 ,若點(diǎn) 是雙曲線上的點(diǎn),則 , 。
2.又曲線 的左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7,則這點(diǎn)到雙曲線的右焦點(diǎn)的距離是
3.經(jīng)過兩點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。
4.雙曲線的漸近線方程是 ,則該雙曲線的離心率等于 。
5.與雙曲線 有公共的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的方程為
【例題精講】
1.雙曲線的離心率等于 ,且與橢圓 有公共焦點(diǎn),求該雙曲線的方程。
2.已知橢圓具有性質(zhì):若 是橢圓 上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn),點(diǎn) 是橢圓上任意一點(diǎn),當(dāng)直線 的斜率都存在,并記為 時,那么 之積是與點(diǎn) 位置無關(guān)的定值,試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明。
3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ,直線 過 兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到直線 的距離為 ,求雙曲線的離心率。
【矯正鞏固】
1.雙曲線 上一點(diǎn) 到一個焦點(diǎn)的距離為 ,則它到另一個焦點(diǎn)的距離為 。
2.與雙曲線 有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離是 。
3.若雙曲線 上一點(diǎn) 到它的右焦點(diǎn)的距離是 ,則點(diǎn) 到 軸的距離是
4.過雙曲線 的左焦點(diǎn) 的直線交雙曲線于 兩點(diǎn),若 。則這樣的直線一共有 條。
【遷移應(yīng)用】
2. 已知雙曲線 的焦點(diǎn)為 ,點(diǎn) 在雙曲線上,且 ,則點(diǎn) 到 軸的距離為 。
3. 雙曲線 的焦距為
4. 已知雙曲線 的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為 ,則
5. 設(shè) 是等腰三角形, ,則以 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的離心率為 .
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